Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables

Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables, 2

We derive new, very precise estimates for averages of arithmetic functions over friable integers from analytic information on their associated Dirichlet series. These yield significant improvements upon available results in classical cases, in particular concerning the effective expansion of “abstract” main terms of de Bruijn type. These results also permit new applications, linked to the solub...

Moyennes de certaines fonctions arithmétiques sur les entiers friables, 2

Sur les fonctions q-Bessel de Jackson

(About Jackson q-Bessel functions) Laplace transform allows to resolve differential equations in the neighborhood of an irregular singular point. The purpose of the article is to study how to apply a basic Borel– Laplace transformation to q-difference equations satisfied by the q-Bessel functions of F.H. Jackson. Connection matrices are obtained between solutions at the origin and solutions at ...

Moyennes de fonctions arithmétiques de formes binaires

Extending classical results of Nair and Tenenbaum, we provide general, sharp upper bounds for sums of the type ∑ u<m u+v x<n x+y F (Q1(m, n), . . . , Qk(m, n)) where x, y, u, v have comparable logarithms, F belongs to a class defined by a weak form of sub-multiplicativity, and the Qj are arbitrary binary forms. A specific feature of the results is that the bounds are uniform within the F -class...

Sur les fonctions de répartition et de réarrangement

1.2 Cas d’une fonction simple Il nous sera utile de savoir calculer les fonctions de répartition et de réarrangement des fonctions simples. Qui plus, cela permet de justifier un peu la définition de “fonction de réarrangement”. Soit donc f : X → R une fonction simple, i.e. une fonction mesurable ayant un nombre fini de valeurs. On utilise deux écritures de f , qui serviront à représenter λf et ...